qualcuno sa come si risolve:

cos(pi/2 * cosx)/senx = 0 ?

ciao ack6,
ma come argomento del coseno hai (pi/2)* cosx oppure il coseno sta a denominatore?
cmq considerando il caso di cui sopra, l'equazione è =0 quando l'argomento del coseno a numeratore = + o - pi/2
quindi alpha=(pi/2)*cosx =+o- pi/2 quindi cosx=+o-1.
saluti

x=0 e x=pi, ma in questi due punti il seno a denominatore è nullo quindi la soluzione non esiste perchè il denominatore deve essere diverso da zero.

(pi/2 * cosx) è l'argomento del coseno al numeratore. Almeno tu concordi con quello a cui ero arrivato, anche io penso che non abbia soluzione, tuttavia l'ho trovata in una prova di esame in cui si chiedeva trovare la x al fine di minimizzare il modulo del campo totale e la funzione di cui stiamo parlando era l'unico elemento su cui agire per ottenere la x. Se come credo e tu mi hai confermato la soluzione non esiste, devo dedurre che neanche la soluzione al problema della minimizzazione del modulo del campo esista, cosa improbabile tuttavia, essendo stata richiesta esplicitamente. Un'altro bel problema irrisolto.

Si annulla nei multipli interi di pi.
Lo puoi verificare con un plotter ma anche applicando la regola di de l'Hôpital.

d(numeratore)/dx = -sin(pi/2 cos(x)) * pi/2 * [-sin(x)]
Per x= k*pi questa funzione vale 0 mentre la derivata del denominatore ( cos(x) ) non si annulla.

alla fine ci ero arrivato, tuttavia applicare il teorema di de l'Hôpital significa verificare che in zero la funziona ha una discontinuità eliminabile e cioè che è possibile ridefinire la funzione iniziale come se stessa per tutti i punti diversi da zero e zero nella discontinuità, questo dal punto di vista matematico significa ridefinire la funzione ( stiamo cambiando il dominio) e quindi a rigore non andrebbe accettata come soluzione. Ne ho discusso con il professore che mi ha confermato tutto e mi ha anche detto che essendo il modello matematico di un elemento fisico ( l'altezza efficace di un dipolo a lambda/2) è accettabile nella realtà.

Grazie per i chiarimenti a UVD e Ack6